Мошегова Анна Трофимовна родилась 16 февраля (2 февраля по старому стилю) 1905 года в деревне Белюковой нынешнего Юсьвинского района Коми-Пермяцкого автономного округа Пермской области, в крестьянской семье.
По окончании трехлетней начальной женской школы в с. Юсьва, Анна Трофимовна поступила в Юсьвинскую школу 2-ой ступени, в которой обучается до 1922 года. В 1923 году она заканчивает двухгодичные педагогические курсы в с. Кудымкаре, затем до 1925 года заканчивает два курса медицинского факультета Пермского госуниверситета и решает вернуться к преподавательской работе в только что созданный Коми-Пермяцкий национальный округ.
С ноября 1925 по август 1930 года она заведует начальной школой в деревне Борино Кочевского района и учительницей начальных классов Кочевской опорной школы 1 ступени. Затем она переезжает в Кудымкар, где с сентября 1930 по август 1937 года обучает детей начальных классов средней школы.
В сентябре 1937 года Анна Трофимовна переходит на работу в Кудымкарское педагогическое училище, в котором преподает коми-пермяцкий язык до апреля 1938 года.
С мая 1938 по июнь 1942 года Анна Трофимовна — методист, а затем и зав. методическим кабинетом, созданного для оказания помощи учителям русского и коми-пермяцкого языков.
С июня 1942 года по ноябрь 1944 года — заведующая окружным отделом народного образования.
С декабря 1944 по декабрь 1948 года Анна Трофимовна утверждена на должность директора Кудымкарского института усовершенствования учителей (бывшего методического кабинета, в котором она работала ранее более четырех лет).
С самого начала своей трудовой биографии Анна Трофимовна принимала активное участие в общественной работе: в 1926 — 1928 годах ее избирали членом Кочевского районного комитета профсоюза работников просвещения, в 1928 году она была избрана на должность председателя Кочевского райкома профсоюза работников просвещения. Учитывая большой опыт руководящей и практической работы в профсоюзных органах, Анна Трофимовна избирается на должность председателя Коми-Пермяцкого окружного комитета профсоюза работников просвещения на которой работает с декабря 1948 по ноябрь 1954 года.
Многолетняя работа на руководящих постах в окроно, институте усовершенствования учителей, педучилище и на профсоюзном поприще, связанная с частыми командировками, партийная работа отрицательно сказалась на состояние здоровья А. Т. Мошеговой. В ноябре 1954 года ее перевели на должность директора Коми-Пермяцкого окружного издательства, которую она занимала до выхода на пенсию в январе 1963 года.
После выхода на пенсию Анна Трофимовна продолжает принимать активное участие в общественной жизни. С 1965 года она работает членом внештатной партийной комиссии по предварительному рассмотрению вопросов приема в партию и персональных дел, неоднократно избирается в состав партбюро партийной организации Кудымкарского горкома КПСС.
В конце 1968 — начале 1969 годов она в течение пяти месяцев исполняет обязанности инструктора орготдела и помощника секретаря Кудымкарского горкома КПСС, в 1970 году она в течение 2,5 месяцев исполняла обязанности помощника секретаря горкома КПСС и статиста.
А. Т. Мошегова является автором учебников для начальных классов — «Грамматики коми-пермяцкого языка» и «Букваря» на коми-пермяцком языке. В 1937 — 1938 годах она была членом окружной комиссии по разработке проекта коми-пермяцкого алфавита на русской графической основе. Активное участие в работе этой комиссии принимали А. М. Спорова и В. И. Якимов (В 1986 году в Коми-Пермяцком окружном государственном архиве был создан личный фонд В. И. Якимова).
Тов. Мошегова Анна Трофимовна своим трудолюбием, отзывчивостью, скромностью заслужила большой авторитет среди товарищей по работе и по общественной деятельности. За заслуги перед народом, Советской властью и КПСС А. Т. Мошегова награждена медалями: «За доблестный труд в годы Великой Отечественной войны», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина», «30 лет победы в Великой Отечественной войне», «Ветеран труда», значком «Отличник народного образования».
В личном фонде А. Т. Мошеговой имеются разнообразные документы, располагающие ее автобиографическими сведениями, статьи и воспоминания об А. Т. Мошеговой, как об интересном творческом человеке, воспоминания и письма А. Т. Мошеговой, фотодокументы, коллекция учебников для начальных классов на коми-пермяцком языке («Букварь» — 11 изданий).