Родился в январе 1920 г. в д. Хорышево (в наши дни это территория г. Судогда Владимирской обл.) в семье крестьянина. В малолетнем возрасте вместе с родителями переехал в д. Заполье (в наши дни это территория Юсьвинского муниципального округа Пермского края).
Учился в Оньковской и Майкорской школах, затем в Березниковской школе ФЗО. До войны работал токарем на заводе в Майкоре.
В 1940 г. был призван в армию. Окончил полковую школу, стал командиром орудия.
На фронте ‒ с апреля 1942 г. Был командиром орудия 1-й батареи 148-го истребительно-противотанкового дивизиона 73-й стрелковой дивизии. Воевал на Брянском и Центральном фронтах. Участвовал в оборонительных боях 1942‒1943 гг. в районе г. Ливны, в освобождении г. Малоархангельск, в Курской битве. Уже на передовой вступил в партию.
24 июля 1943 г. старший сержант Ошмарин, командуя орудием, со своим расчётом в бою у д. Кулики (в наши дни это посёлок в Свердловском р-не Орловской обл.) подбил 2 танка, уничтожил 5 пулемётных точек, около сотни солдат и офицеров противника, отбил несколько атак. В этом же бою он погиб. Был похоронен в братской могиле в деревне, где шёл бой. Перезахоронен в братской могиле в д. Новопетровка Свердловского района Орловской области.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 ноября 1943 г. за «образцовое выполнение боевых заданий Командования […] и проявленные при этом отвагу и геройство» старшему сержанту Ошмарину Ивану Константиновичу было присвоено звание Героя Советского Союза. Посмертно.
Приказом Министра Обороны СССР И. К. Ошмарин навечно зачислен в списки воинской части.
Имя Героя носят улица и школа в п. Майкор, улица в г. Кудымкаре, улица в г. Судогда. В п. Змиёвка Свердловского района Орловской области установлен памятный знак Герою.
Награды:
Скачать информацию об И. К. Ошмарине одним документом
1) Герои Советского Союза, полные кавалеры орденов Славы – уроженцы Коми-Пермяцкого автономного округа. Сборник буклетов / Составитель Ю. Зубов. – Кудымкар: Кудымкарское бюро путешествий и экскурсий, 1985 г.
2) Конин Г.К. Подвиги героев бессмертны. Очерки. ‒ Кудымкар: Коми-Перм. кн. изд-во, 2005. С.168‒174.
3) Пермский край в Великой Отечественной войне: энциклопедия / коллектив авторов; ред. кол-я: Махов В. П. (главный редактор) и др. - Издание испр. и доп. ‒ Пермь : Изд-во «Пушка», 2020. С.257.